CAUCHY问题相关论文
本文研究一类具有扩散界面的可压缩非混相两相流的流动问题,该问题由Navier-Stokes/Allen-Cahn方程组来描述。在初始小扰动的条件......
非线性双曲型守恒律是非线性偏微分方程中的核心问题之一，它有很强的物理背景。由于这类方程的高度非线性以及所描述的物理现象的复......
椭圆型方程Cauchy （?）司题应用在地球物理、医学、遥感技术、无损探伤等众多领域,经常被用来刻画声波或弹性波的辐射和散射,以及建筑......
微分方程cauchy问题是不适定的,当测量的Cauchy数据带有微小的扰动,很可能会引起反演结果的巨大偏差.因而对Cauchy问题的研究,特别......
本文旨在研究耦合对流扩散方程组Cauchy问题解的渐近行为,并讨论问题非平凡解的整体存在性与爆破性质,建立Fujita型定理.本文主要......
电磁学理论是数学物理的重要研究领域,在地球物理、生物医学、目标跟踪、天线合成和光电子学等众多科学和工程领域得到广泛的应用.......
本文旨在研究四类耦合拟线性扩散方程组解的渐近行为,讨论相关问题解的整体存在性和爆破性质,寻找问题的临界Fujita指标,并最终建......
理论流体力学的基本方程是Navier-Stokes方程,它是一组描述象液体和空气这样的流体物质的方程.主要描述作用于液体任意给定区域的......
本博士学位论文主要研究几类可压缩Navier-Stokes型方程组Cauchy问题的整体适定性。所拟研究的方程组包括描述粒子和流体相互作用......
本文考虑如下粘性依赖于密度的一维可压缩Navier-Stokes方程Cauchy问题:其中ρ（x,t）和u（x,t）分别表示流体的密度和速度,γ≥1, （?）≥0为......
本文主要考虑辐射流体动力学方程整体解的存在性和唯一性,以及解的大时间行为.本文的主要内容如下:第一章为绪言.在这里,我们回顾......
时间分数阶对流-扩散方程是把经典的对流-扩散方程的一阶时间导数项用时间分数阶导数项（0 ......
本文考虑一类半线性抛物方程组的Cauchy问题 （1）其中,.且,为实数, 是定义在上的非负连续函数.我们利用类似与......
周知,关于Fujita指标的研究通常都是针对无界区域的.本文讨论有界区域或反应项具紧支集时非线性抛物方程（组）的Fujita现象,主要考虑......
本文主要研究了高维非齐次标量守恒律Cauchy问题的全局光滑解以及Rie-mann问题的高维非自相似激波和稀疏波解、n维非齐次Burgers方......
本文主要研究一类高维四阶抛物方程Cauchy问题的唯一延拓性.我们对如下问题进行了研究:（?）其中∈ Rn,n ≥ 2为一有界区域,Γ（?）Ω为边......
输送网络,如血管、叶脉以及神经通路等,是生命系统的重要组成部分。为了能更好地理解输送网络的形成及其演化过程,科学家们利用偏......
在本文中，介绍了最近一些年来，在色散方程（组）Cauchy问题的局部和整体适定性理论方面的新方法。 首先，在第一章中，介绍了基于Strichar......
许多数学物理问题都可归结为具有两个自变数的一阶拟线性双曲型方程组的定解问题.本文研究带有非齐次项且具常重特征的拟线性双曲......
本文主要研究一类四阶抛物方程的Cauchy问题及其唯一延拓性.我们对如下Cauchy问题进行了研究:(?)具体来说就是通过f,g,g1,g2,g3确......
可压缩非等熵的Navier–Stokes–Poisson(NSP)方程是流体动力学方程中的重要模型。借助于调和分析中的Littlewood-Paley理论和能量......
常微分算子理论的研究缘起于Fourier对热传导问题的数学处理中.19世纪30年代,Sturm和Liouville在研究弦振动方程的解时对Fourier的......
椭圆型及抛物型的偏微分方程于微分几何及物理学的成功应用启发了学者们对双曲型偏微分方程理论在微分几何中的探究.其中,双曲平均......
本文中,我们考虑时间分数阶扩散方程的Cauchy问题,即由一部分边界上的Cauchy数据决定另一部分边界上的Cauchy数据。我们首先把此反......
Laplace方程Cauchy问题经常出现在物理方面和自然科学领域,例如等离子体物理方面,地球物理学,无损探伤,心脏病学等.众所周知,Lapla......
本文主要研究粘弹性波动方程Cauchy司题解的衰减性.当对松弛函数与初始数据在合适的假设下,我们证明了解的多项式衰减的结果.本文......
本文研究了一类较广泛的偏泛函微分方程.首先,我们把该方程转化为半线性Cauchy问题,然后利用Magal, Ruan等人所发展的积分半群理论......
在本文中,我们主要研究如下具有弱线性退化的一阶严格拟线性双曲系统的Cauchy问题经典解的生命跨度:其中u=(u1,u2...,un)T是关于(t......
主要研究如下一类Rosenau方程的Cauchy问题u t+u xxxxt-γu xx+u xxxx=f(u)xx当f(u)=β|u|p u,β ≠0和初始能量E(0)>0时,利用势井......
本文研究了一类具强非线性耦合源的退化抛物方程组的Cauchy问题,其中初值为Radon测度.我们得到的主要结果有两个:首先,利用先验估......
常来数线性微分系统初值问题的求解,无论在理论上还是在实际应用中都有极其重要的意义,但是目前在常微分方程的教科书和有关的参考......
本文考虑三类不适定问题,即Helmholtz方程Cauchy问题、修正Helmholtz方程Cauchy问题和柱型对称区域上时间分数阶扩散方程未知源识......
本论文应用分层理论所提供的方法，研究了大气科学中两种非常重要的近似：Boussinesq近似与赤道β-平面近似类的方程组。通过分析这类......
本文讨论了一类浅水波方程的Cauchy问题.具体研究了一维奇异扰动Boussinesq方程Cauchy问题整体解的存在唯一性及爆破、高维奇异扰......
该文研究Fujita型反应扩散方程初值问题的几个推广情形.讨论这些问题局部解的存在唯一性、整体解的存在性或解的爆破条件.第一章对......
具有近二百年历史的调和分析是数学中的一个相当完善的分支,是数学的核心学科之一.其方法几乎渗透到其它所有的数学分支并得到广泛......
该文中,我们在H(s=1,2)空间中研究了广义的Burgers方程和四阶Ginzburg-Laudau方程的Cauchy问题解的存在性和唯一性.分别在H空间中......
用偏微分方程方法进行图像去噪以及图像重绘是近年来图像领域发展的新动向之一,它不仅对偏微分方程理论研究开辟了重要的研究方向,......
该文分三章.第一章为引言;第二章研究一类非线性高阶波动方程的初值问题的整体古典解的存在性和唯一性,以及古典解的爆破;第三章研......
该文的主要内容由四个部分组成.第一部分考虑一类拟线性非严格双曲组,其最左或最右特征为单特征,但重特征不限制为常重特征的情形.......
该文讨论几类非线性高阶发展方程（组）初边值问题、Cauchy问题和抽象初值问题整体解的存在唯一性、解的渐近性以及整体解的不存在性,......
泛函分析理论中的算子半群可以解决对应的抽象柯西问题.本文是在Banach空间上,引入单参数C-半群,单参数正弦半群和双参数C0-半群,......
该文研究两类非线性波方程局部或整体解的适定性.第二章在Sobolev空间C([0,T],H(R))∩C([0,T],H(R))中研究了下面阻尼Boussinesq方......
该文首先介绍了Laplace方程的Cauchy问题及其不适定性质,并给出误差分析及数值模拟.在实际应用上,选取管道的非破坏腐蚀识别问题和......
近些年来,无限维动力系统得到了很大的发展[12],[12],[17],[18].随着对它研究的深入和计算机能力的迅速提高,与之相关的数值研究也......
该文讨论非线性弹性动力学方程组的外问题.非线性弹性动力学方程组是一个具有重要理论意义与应用价值的模型.许多著名的数学家的工......
